比的性质和与分数除法之间的关系

一、比的性质和与分数除法之间的关系

1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比，表示量与量之间的倍比关系。

注：比的后项不能为0。

2、比的基本性质

（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

（3）比的前项除以后项等于比值。

（4）比的后项乘以比值等于比的前项。

（5）比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。

（6）比的后项不能为0。

3、比与分数、除法之间的关系

区别：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。

联系：都表示一个数除以另一个数。

4、求比值和化简比

比值：用比的前项除以比的后项所得结果为这个比的比值。

化简比：根据比的基本性质，将两个数的比化成最简单的整数比，即前项和后项是互质的数。

二、比的性质的相关例题

将10克糖放入90克的水中，喝去一半之后糖和糖水的比例是___

A．$1∶9$

B．$1∶10$

C．$1∶5$

答案：B

解析：将10克糖放入90克的水中，糖与糖水的比例为$1∶10$，喝掉一半后，糖水减少一半，但糖水中糖和糖水的比例不变。