长方体的定义和体积

一、长方体的定义和体积

1、长方体

由六个长方形所围成的立体图形，叫做长方体。

围成长方体的长方形叫做长方体的面，两个面两两相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

2、长方体的特征

（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

3、长方体的表面积

长方体的表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高。

设长方体的长、宽、高分别为$a$，$b$，$c$，则长方体的表面积$S=2(ab+ac+bc)$。

4、长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。

设长方体的长、宽、高分别为$a$，$b$，$c$，则长方体的体积$V=abc=$$Sh$。

二、长方体的相关例题

下列关于长方体的说法错误的是

A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面

B．长方体中相对的两个面的面积相等

C．长方体中任何一条棱都有两个面与它平行

D．长方体中任何一个面都与相邻的四个面垂直

答案：A

解析：A．长方体棱与棱还可以互相平行，说法错误。B．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确。C．长方体中任何一条棱都有两个面与它平行，说法正确。D．长方体中任何一个面都与相邻的四个面垂直，说法正确。故选A。