几何外心\内心?请老师解释三角形的外心和内心分别是什么线的交点?

刘中博河北省 泊头市2018/10/25 7:04:34

外心是三角形三边中垂线的交点，内心是角平分线的交点。

邓文婕河南省 新密市2018/10/25 7:04:34

外心是三角形三边中垂线的交点(也即外接圆的圆心)，内心是角平分线的交点(也即内切圆的圆心)。外心有时与正弦定理联用以及边中垂线的性质,内心主要涉及角平分线的性质和定理.两心有意思但涉及常用性质和定理并不多.

付广明黑龙江省 七台河市2018/10/25 7:41:34

三角形的五心
一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。