x/y=x-y,求x范围？

赵香香广西 百色市2018/10/24 7:19:36

提示：
由题意可知，y^2-xy+x=0
则可知这个关于y 的二元一次方程一定有解，所以应该有Δ≥0
即x^2-4x≥0
所以可求得x≤0或x≥4
说明：该法为判别式法

蒲以远河北省 三河市2018/10/24 7:19:36

x/y=x-y
x=y(x-y)
x=yx-y^2
yx-x=y^2
x(y-1)=y^2
x=y^2/(y-1)

谢代显吉林省 德惠市2018/10/24 7:19:36

x=-y^2/(1-y)=[(y-1)^2+2(y-1)+1]/(y-1)=(y-1)+1/(y-1)+2.
再用不等式可得:(1)y>1时,x>=4;(2)y<1时,x<=0.故x范围为大于等于4或小于等于0.