等差等比数列求和公式是什么 怎么计算的

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式。

1等差等比数列求和公式整理

数列等差等比公式求和公式是：等差数列的求和公式：Sn=n*a1+n*（n-1)d/2 =n(a1+an)/2；等比数列的求和公式：Sn= a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)。
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

2等差等比数列求和具体是怎么计算的

1. 等差数列求和公式：

假设等差数列的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，前\(n\)项的和为\(S_n\)，则等差数列求和公式为：

\[S_n = \frac{n}{2} \times [2a_1 + (n-1)d]\]

举例：对于等差数列1、3、5、7、9，首项\(a_1=1\)，公差\(d=2\)，项数\(n=5\)，根据公式可求得和为25。

2. 等比数列求和公式：

假设等比数列的首项为\(a_1\)，公比为\(q\)，前\(n\)项的和为\(S_n\)，则等比数列求和公式为：

当\(q \neq 1\)时，\[S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\]

当\(q = 1\)时，\[S_n = na_1\]

举例：对于等比数列1、2、4、8、16，首项\(a_1=1\)，公比\(q=2\)，项数\(n=5\)，根据公式可求得和为31。

3等差等比数列的概念

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。