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倒数的性质和意义

2023-08-22 10:05:41文/王莹

倒数的性质为乘积是1的两个数互为倒数。即若a、b互为倒数,则ab=1;乘积为-1的两个有理数互为负倒数;除了0以外的数都存在倒数,分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。

倒数的性质和意义

倒数的性质和意义是什么

倒数的性质:

乘积是1的两个数互为倒数。即若a、b互为倒数,则ab=1。

乘积为-1的两个有理数互为负倒数 。

设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数,分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。

近世代数中有群,域,环等概念,其中定义了抽象的乘法运算和单位元.同样的,关于其乘法如果有乘法逆,同样可以看成是倒数。

倒数的意义包括乘积是1的两个数互为倒数,并且强调互为倒数即倒数是两个数的关系,它们互相依存倒数不能单独存在。

怎么求倒数

求倒数的方法包括求分数的倒数交换分子、分母的位置,求整数的倒数整数分之1,求带分数的倒数先化成假分数再求倒数,求小数的倒数先化成分数再求倒数,倒数一般可用来表示数字的乘法逆,一般在各种数域如有理数、实数、复数,以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。

1.真、假分数的倒数:将分子分母交换位置,就是真、假分数的倒数了。

2.整数的倒数:整数做分母,1做分子。即为整数的倒数。

3.小数的倒数:对于可以除尽的数的倒数,可以用1除以这个数求倒数,对于除不尽的数,转换为分数,再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

4.带分数的倒数:先把分数化为假分数,然后将分子分母调换位置,即为该数的倒数。

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