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arcsin导数

2023-05-11 14:11:41文/王馨晨

arcsinx的导数是1/√(1-x²)。arcsinx的推导过程:y=arcsinx,那么siny=x,求导得到cosy*y'=1,即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

arcsin导数

arcsin是什么导数

arcsinx是sinx的反函数。sin指正弦,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA。arcsinx表示一个角度,其中的x是一个数字,-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指正弦值为X的那个角。

arcsinx的性质:

定义域:x∈[-1,1]

值域:y∈[-π,π]

图像:反正弦函数的图像可以通过原正弦函数关于经过第一、三象限直线y=x对称获得。也就是说,反正弦函数的图像与正弦函数的图像是关于经过第一、三象限直线y=x对称。

单调性:反正弦函数是在定义域内是单调递增函数。

三角函数的导数公示

y=sinx,y'=cosx。

y=cosx,y'=-sinx。

y=tanx,y'=1/cos^2x。

y=cotx,y'=-1/sin A2x。

y=arcsinx,y'=1/V1-x^2。

y=arccosx,y'=-1/V1-x^2。

y=arctanx,y'=1/1+x^2。

y=arccotx,y'=-1/1+xA2。

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