对角线的公式是什么 有什么性质
2023-01-19 10:07:32文/丁长宏对角线条数公式:l=n(n-3)/2。对角线的性质:对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相平分且相等的四边形是矩形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;对角线相等的梯形是等腰梯形。
对角线的公式
对角线公式是n(n-3)/2。边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线,n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系
(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
对角线规则首先是一条经验规则,不是定理。其次对角线规则只存在在第二和第三周期元素之间。最后,在中学阶段,对角线规则不是需要完全掌握的知识。
对角线的性质如下:
1、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
3、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
4、正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。
5、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形,有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式,也是菱形的特殊形式。
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