菱形的对称性
2022-11-15 13:46:10文/赵春雨菱形是轴对称图形,也是中心对称图形。菱形的基本性质:1、菱形具有平行四边形的一切性质;2、菱形的四条边都相等;3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;5、菱形是中心对称图形。
菱形是轴对称图形吗
菱形是轴对称图形,也是中心对称图形。
在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,所以菱形也是中心对称图形。
菱形的面积公式
(1)S=底×高(即菱形的面积等于底乘以高);
(2)S=1/2(对角线×对角线)(即菱形的面积也等于对角线乘积的一半);
(3)设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。
轴对称图形性质
(1)对称轴是一条直线。
(2)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
(3)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
(4)如果两个图形关于某条直线对称,那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
如何判定菱形
在同一平面内,菱形的判定:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3、四条边均相等的四边形是菱形;
4、对角线互相垂直平分的四边形;
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
平行四边形的性质:
1、夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
3、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
4、平行四边形的面积等于底和高的积。
5、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
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