等比数列前n项和公式 有什么性质
2022-11-14 16:40:04文/张哲等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示,q≠0。等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。(文章内容来源于网络,仅供参考)
等比数列前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式:当q≠1时 ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);当q=1时,Sn=na1(其中,a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。除此之外,Sn为前n项和。
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,an为常数列(n为下标)。
等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
如果等比通项公式为an=a1*qn-1,当q=1时,求和公式为Sn=n*a1;当q≠1时,求和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)。由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn,它的指数函数y=ax有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
等差数列的各种公式:
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均属于正整数.
等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数
等比数列的性质
(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;
(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。
(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{c^an},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为c^q1,q1q2,q1/q2。
- 等比数列是什么 怎么求和
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等...
2021-11-30 - 等比数列求和公式 等比数列的概念及公式
等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列,在数列的...
2021-03-28 - 等比数列的性质 什么是等比数列
等比数列的性质是什么?什么是等比数列?小编整理了相...
2021-03-28 - 无穷等比数列求和公式
数列,a,aq,aq^2……aq^n。我们把|q|...
2020-12-10 - 等比数列前n项和的公式
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的...
2020-11-10 - 等比数列前n项和的公式是什么
等比数列是非常重要的数学概念,下面小编为大家总结整...
2020-11-24 - 等比数列求和公式是什么
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于...
2020-03-30 - 等比数列性质
等比数列性质:在等比数列{an}{an}中,若m+...
2019-12-10 - 等比数列怎么求和
在数学中解决问题,通常公式是很重要的一部分,记住公...
2019-12-04 - 等比数列公式及推导
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的...
2019-12-01 - 等比数列求和公式
q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(...
2020-12-17 - cos30度是多少 相关知识整理
cos30度等于√3/2。cos是余弦值,余弦值=...
2022-11-14 - 坡度计算公式是怎样的 表示方法是
表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离...
2022-11-14 - 既是合数又是质数最小的数是 有什么特点
不存在既是质数又是合数的数,因为质数和合数是两个对...
2022-11-14 - 圆心角度数怎么求 相关知识整理
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。已知弧长和半径,...
2022-11-13
点击查看 高中数学 更多内容