反函数求导法则
2019-12-13 14:55:11文/董月反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
反函数求导
1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。
2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。
反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
3、若一函数有反函数,此函数便称为可逆的。
4、求导是数学计算中的一个计算方法。
5、导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
6、除了在某几个原函数的导数为0的点以外,利用原函数的可导性就可以说明反函数可导了。
反函数与原函数的关系
1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
- 函数与反函数关于什么对称
函数与反函数关于关于y=x对称。如果设(a,b)是...
2020-11-15 - 奇函数的反函数是奇函数吗
一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定...
2020-11-15 - 任何函数都有反函数吗
不是所有的函数都有反函数。在函数的定义中,对于定义...
2020-11-15 - 分数的反函数怎么求
通过反函数的性质计算。以y=x–1/x+1为例,反...
2020-11-12 - sinx的反函数
反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx...
2020-01-20 - 反函数的导数
设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f...
2020-01-10 - 反函数的二阶导数
反函数的二阶导数:y''=-y'*d²x/dy²。...
2019-12-17 - 反函数导数与原函数导数关系
反函数导数与原函数导数关系:互为倒数。设原函数为y...
2020-03-16 - 反函数性质
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)...
2019-12-13 - 反函数求导公式
反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsin...
2020-09-12 - 介词和连词的区别
介词和连词的区别:连词是用来连接两个句子的,中间用...
2019-12-09 - y=2^x/2^x+1的反函数
y=2^x/2^x+1的反函数为y=log2[x/...
2019-12-03 - y=2sin3x的反函数
y=2sin3x的反函数是:y=1/3arcsin...
2019-12-03 - y=1+ln(x+2)的反函数
y=1+ln(x+2)的反函数:-2+e^(x-1...
2019-12-03 - 反函数与原函数的关系
反函数与原函数的关系:反函数的定义域与值域分别是原...
2019-12-02
点击查看 高中数学知识点 更多内容