y=2sin3x的反函数
2019-12-03 09:37:12文/董月y=2sin3x的反函数是:y=1/3arcsin(x/2)。一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x)。则y=f(x)的反函数为y=f^-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的。(不一定是整个数域内的)
解题过程
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x的反函数是:y=1/3arcsin(x/2)
反函数与原函数的转化
1、确定原函数的值域;
2、解方程求出x;
3、交换x,y,标明定义域。
例如:求函数y=x²,x>0的反函数。
解:因为x>0,所以x²>0,y>0。
解y=x²得x=√y。
性质
反函数其实就是y=f(x)中,x和y互换了角色
(1)函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的重要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数;
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】;
(8)反函数是相互的且具有唯一性;
(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下,即满足(2))。
- 专科工资高的十大专业 哪些专业有前景
专科工资高的十大专业有哪些,什么专业有前景,小编整...
2021-03-26 - 美术生大学四年花费多少 贵吗
美术生大学四年花费多少,贵不贵,小编整理了相关信息...
2021-03-26 - 高中议论文作文素材摘抄2021
作文教学是语文教学的一个重要模块,而作文素材的积累...
2021-03-26 - 学美发的最佳年龄 多大学合适
学美发的最佳年龄,多大学合适,小编整理了相关信息,...
2021-03-26 - 男性冷门高薪职业有哪些 什么职业挣钱
男性冷门高薪职业有哪些,什么职业挣钱,小编整理了相...
2021-03-26 - 高考英语如何快速提分
学习任何一门语言,首先要让认识这门语言,英文作为世...
2021-03-26 - 掌门一对一的价格表 收费情况是什么
掌门一对一高级教师:250-350元/小时,仅供小...
2021-03-26 - 高雅有意境的四字成语
想起一个,降龙十八掌,其实就是易经十八个卦象,其实...
2021-03-26 - 学大一对一收费标准2021 有哪些优势
学大一对一收费标准小编已经为大家找来了,仅供大家参...
2021-03-26 - 单招面试自我介绍范文 有什么技巧
单招面试自我介绍范文怎么写,面试技巧有哪些,小编整...
2021-03-26 - 上海新东方高三高考辅导班多少钱 贵不贵
上海新东方高考辅导班收费明细小编已经为大家找来了,...
2021-03-26 - 美术生可以考什么大学 哪些大学好
美术生可以报考的大学非常多。据统计,全国大约80%...
2021-03-26 - 2021最新北京新东方高考辅导班学费 收费情况是什么
北京新东方高考辅导班收费标准小编已经为大家整理好了...
2021-03-26 - 2021十大坑人专业 让人后悔的专业有哪些
2021年高考越来越近了,有不少学生和家长已经在关...
2021-03-26 - 高三数学提分最快的方法 如何高考前逆袭
现在距离高考越来越近了,想要快速提高数学成绩最好的...
2021-03-26
点击查看 高中数学知识点 更多内容