高三网 试题库 作文库 大学库 专业库

当前位置: 高三网 > 高中数学知识点 > 正文

sinx/x的极限是什么 极限的求法有哪些

2024-10-18 14:09:25文/张孟影

sinx/x极限,当x趋向于0值是1;sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0。正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值,三四象限是负值,而正弦函数中的X一般是小于90°的,所以sin(x+π)是在第三象限的,那么sin(x+π)=-sinx。

sinx/x的极限是什么 极限的求法有哪些

sinx/x的极限

sinx/x极限,当x趋向于0值是1;sinx/x极限,当x趋向于无穷大时值是0。解析:lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一,属于0/0型极限,也可以使用洛必达法则求出,lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x-\u003e∞)sinx/x=0。

正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值,三四象限是负值,而正弦函数中的X一般是小于90°的,所以sin(x+π)是在第三象限的,那么sin(x+π)=-sinx。或者可以换个角度来思考,使用具体数字带入,不管x取值范围是在0~90°,90°~180°,180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个,加上π之后其正弦函数都会由正转负。

极限的求法

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

8、利用左、右极限求极限,(常是针对求在一个间断点处的极限值)

9、洛必达法则求极限

sinx的极限是什么

sinx的极限是指当x趋近于某个特定值时,sinx函数的值接近于某个常量。在数学中,极限是一种抽象的概念,用于描述函数的行为,当其自变量的值接近某个值时,函数的值也接近某个值。

sinx的极限可以用以下表达式来表示:

lim x→a sinx = L

其中,a是某个特定的数,而L是sinx函数的极限值。由此可见,sinx的极限值只与变量a有关,而与变量x无关。

要求sinx的极限,首先需要确定a的值,然后再计算极限值L。例如,当a=0时,sinx的极限值为0。这是因为当x趋近于0时,sinx函数的值也会接近于0。

此外,当a=π时,sinx的极限值也为0。这是因为当x趋近于π时,sinx函数的值也会接近于0。

最后,当a=2π时,sinx的极限值也为0。这是因为当x趋近于2π时,sinx函数的值也会接近于0。

总之,sinx的极限值只与变量a有关,而与变量x无关。只要确定a的值,就可以求出sinx的极限值。

推荐阅读

点击查看 高中数学知识点 更多内容