高中必背数学公式汇总 怎样提高数学成绩
2023-09-29 15:51:27文/王馨晨圆的公式:1、圆体积=4/3(pi)(r^3);2、面积=(pi)(r^2);3、周长=2(pi)r;4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】;5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】。
高中必背的数学公式
(一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
(三)半角公式
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
(四)和差化积公式
1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
(五)几何体表面积和体积公式
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高)
3、正方体:表面积:S=6a2,体积:V=a3(a-边长)
4、长方体:表面积:S=2(ab+ac+bc)体积:V=abc(a-长,b-宽,c-高)
5、棱柱:体积:V=Sh(S-底面积,h-高)
6、棱锥:体积:V=Sh/3(S-底面积,h-高)
7、棱台:V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积,S2下底面积,h-高)
8、拟柱体:V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高)
9、圆柱:S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
(r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积)
10、空心圆柱:V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径,r-内圆半径,h-高)
11、直圆锥:V=πr^2h/3(r-底半径,h-高)
12、圆台:V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径,R-下底半径,h-高)
13、球:V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径,d-直径)
14、球缺:V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径)
15、球台:V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径,r2-球台下底半径,h-高)
16、圆环体:V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径)
(六)椭圆公式
1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
3、椭圆面积公式:s=πab
4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积
如何提高高中数学成绩
1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
3、熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
4、经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
5、阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
6、及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
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