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16个基本初等函数的求导公式是怎样的

2022-10-20 16:10:37文/张哲

基本初等函数是我们数学学习的重要知识,也是需要我们重点掌握的知识,尤其数学学习公式是很重要的,大家一定要花时间记忆,且一定要记准,以下是小编整理基本初等函数的求导公式等内容,大家可以参考。

16个基本初等函数的求导公式是怎样的

16个基本初等函数的求导公式

1.y=c y'=0

2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x

4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x

5. y=sinx y'=cosx

6. y=cosx y'=-sinx

7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y'=ch x

14.y=ch x y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

初等函数的性质是什么

幂函数

像y=x^a功能,在哪里?a是一个真正的常数 。

指数函数

像y=a^x功能,在哪里?a不等于1正常数。

对数函数

对数函数反函数,记录为y=loga a x,在哪里?a不等于1正常数。在指数函数和对数函数之间 关系,loga ax=x。

三角函数

正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx ,正切函数y=tanx,余切函数y=cotx ,割线函数y=secx,余割 功能y=cscx(看见 三角学)。

反三角函数

三角函数 反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ,后面 超过 字符串函数 y=arc cosx (-1≤x≤1, 初等函数0≤y≤π) ,后面 只是 切 功能 y=arc tanx , 反余切函数 y = arc cotx(-∞

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