矩阵不可逆行列式一定为0吗
2021-10-29 11:47:47文/薛雨彤矩阵不可逆行列式一定为0，矩阵不可逆，一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆，可矩阵的行列式为为0，又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，故必有一个特征值为0。
1矩阵不可逆行列式过程
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
2矩阵不可逆的条件
1.|A| = 0
2.A的列(行)向量组线性相关
3.R(A)<n
4.AX=0 有非零解
5.A有特征值0
6.A不能表示成初等矩阵的乘积
7.A的等价标准形不是单位矩阵
测一测你能上的大学
行列式与矩阵的区别与联系行列式与矩阵的区别是矩阵是一个数表，而行列式是一个...
2021-10-28
矩阵初等变换后与原矩阵相等吗不相等，矩阵经初等变换后与原矩阵不相等，不是同一个...
2021-10-28
矩阵可以单行乘除一个数吗可以，只要不是乘以0就可以。矩阵是一个按照长方阵列...
2021-10-10
正交矩阵一定可逆吗 有什么定理正交矩阵一定是可逆的。在矩阵论中,实数正交矩阵是方...
2021-09-11
两个矩阵相乘等于0说明什么两个矩阵相乘等于0说明两个矩阵都非满秩矩阵，在数学...
2021-07-15
伴随矩阵怎么求 有什么方法在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆...
2021-03-20
矩阵相似的充要条件特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相...
2021-02-18
张量和矩阵的区别矩阵是向量的推广。向量是一维的表格，矩阵是二维的表...
2020-11-19
矩阵的秩怎么求在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列...
2020-04-04
矩阵的秩怎么求矩阵的秩计算公式是A=(aij)m×n。矩阵的秩是...
2020-01-21
如何判断两个矩阵相似判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断...
2020-01-06
temperature可数吗及用法temperature的基本意思是“温度，气温”，...
2020-01-06
clour和colour的区别clour是不正确的单词，colour是正确的。c...
2021-10-29
骂醒自己的狠话当你高中熬不下去了想哭吗?想骂人吗?想埋怨吗?想放弃想堕落吗?你没有...
2021-10-29
高一语文现代文阅读答题技巧语文现代文阅读是高中语文考题中占有重要比分的一种题...
2021-10-29
点击查看 高中数学 更多内容
