线面垂直的性质定理

2021-02-22 13:49:38文/叶丹

性质定理：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。垂直于同一平面的两条直线平行。

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直线与平面垂直定义

如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”。

1.线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直。

2.面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。

3.线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。

4.面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。

5.定义法:直线与平面内任一直线垂直。

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