平面的三个公理三推论
2020-10-13 16:28:08文/丁雪竹公理:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线就在此平面内。如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论:直线与直线外一点可确定一个平面; 两条相交直线可确定一个平面; 两条平行直线可确定一个平面。
平面的三个公理三推论
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有并且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3:经过不在同一直线上的三点,有并且只有一个平面。
根据公理3和公理1,可以得到以下三个关于平面的推论:
推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有并且只有一个平面。
推论2:经过两条相交直线,有并且只有一个平面。
推论3:经过两条平行直线,有并且只有一个平面。
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