平面过直线是指直线在平面上吗
2020-08-13 13:30:50文/刘思琪平面过直线,则该直线上每一个点都在平面上,简单说就是该直线在此平面上;如果只是平面与直线相交,那么只能说是直线上的一点在平面上,不能说平面过直线。
直线的性质
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
直线的距离
一般情况下,两条直线的距离,是指最短距离。
二维情况下,两条相交直线的距离必然为0。
点到直线的距离:A∈l,O是P点在l上的射影,PA和l所成的角为b,s为l的方向向量。
易得:|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|
平面内:直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)1/2
平行直线:l1:ax+by+c=0,l2:ax+by+d=0,l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)1/2
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