两个事件相互独立什么意思
2020-07-12 13:49:56文/钟诗贺两个事件相互独立就是指一个事件发生,不会影响另一个事件的发生或不发生,两个事件是相互独立的,不会互相影响。也指两个事件没有相关性,相关系数为0。
知识拓展
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
说明:1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响;
2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念,互斥意味着事件A发生则事件B就不发生,两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生,两事件相互独立是指不同试验下,二者互不影响;两个相互独立事件不一定互斥,即可能同时发生,而互斥事件不可能同时发生。
3、一般地,如果事件A与B相互独立,那么A与,与B,都是相互独立的;
4、若事件A1,A2,…,An是否发生,相互之间没有影响,那么称A1,A2,…,An相互独立。
相互独立事件同时发生的概率
1、积事件的定义:相互独立事件A与B同时发生,记作A·B。
2、两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即:P(A·B)=P(A)·P(B)。
3、公式推广:一般地,如果事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
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