等腰梯形的周长公式及性质

2020-02-06 09:49:01文/叶丹

等腰梯形是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。

等腰梯形的周长公式及性质

周长公式

设等腰直角形上底为a，下底为b，腰为c，高为h，周长为C，在以下两种情况下周长公式分别为：

1、已知上底、下底、腰，计算周长

C=a+b+2c

2、已知上底、下底、高，计算周长

C=a+b+2√[(b-a/2)²+h²]

性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且EF=(AD+BC)/2。

5、两条对角线相等，即AC=BD。

6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算：当对角线垂直时：S=ACxBD/2。

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。

9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

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