高中数学6种三角函数图像与性质
2019-08-13 15:04:12文/叶丹6种三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见三角函数图像性质
三角函数介绍
正弦函数
主词条:正弦函数。
格式:sin(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是csc(θ)的倒数。
函数图像:波形曲线。
值域:-1~1。
余弦函数
主词条:余弦函数。
格式:cos(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为(单位为弧度)的角邻边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是sec(θ)的倒数。
函数图像:波形曲线。
值域:-1~1。
正切函数
主词条:正切函数。
格式:tan(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角对边长度比邻边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是cot(θ)的倒数。
函数图像:右图平面直角坐标系反映。
值域:-∞~∞。
余切函数
主词条:余切函数。
格式:cot(θ)。
作用:在直角三角形中,将大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度比对边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是tan(θ)的倒数。
函数图像:右图平面直角坐标系反映。
值域:-∞~∞。
正割函数
主词条:正割函数。
格式:sec(θ)。
作用:在直角三角形中,将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角邻边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是cos(θ)的倒数。
函数图像:右图平面直角坐标系反映。
值域:≥1或≤-1。
余割函数
主词条:余割函数。
格式:csc(θ)。
作用:在直角三角形中,将斜边长度比大小为θ(单位为弧度)的角对边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是sin(θ)的倒数。
函数图像:右图平面直角坐标系反映。
值域:≥1或≤-1。
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