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cos(-x)等于cosx吗

2020-12-10 16:09:18文/徐克达

cosx是偶函数,所以cos(-x)=cosx.对于余弦函数。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

cos(-x)等于cosx吗

余弦平面几何证法

在任意△ABC中，

做AD⊥BC，交BC于D，

∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a，

则有BD=c*cosB，AD=c*sinB，DC=BC-BD=a-c*cosB。

根据勾股定理可得：

AC2=AD2+DC2，

b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2，

b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2，

b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2，

b2=c2+a2-2ac*cosB，

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

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