田忌赛马问题

一、田忌赛马问题

田忌赛马问题：

同学们知道田忌赛马的故事吗?田忌是怎样运用对策打败对手的呢?

第一场：（齐王）上等马对下等马（田忌）齐王胜

第二场：（齐王）中等马对上等马（田忌）田忌胜

第三场：（齐王）下等马对中等马（田忌）田忌胜

田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一定要后发制人。

田忌赛马问题即为最优化问题，最优化反映了人们在生活中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果。

二、田忌赛马问题的相关例题

为了学生的卫生安全，学校给每个学生配1个水杯，每只水杯3元，美好家园打9折，汇集超市“买8送1”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算到哪家购买较合算，请写出你的理由。

答案：到汇集超市购买较合算

解析：美好家园打九折的单价为3×0.9=2.7（元）；汇集超市“买八送一”的单价为3×8÷（8+1）=$\frac{8}{3}$（元），2.7元>$\frac{8}{3}$元，所以到汇集超市购买较合算。