正方体的体积和特征
2021-03-14 09:13:35文/陈宇航一、正方体的体积和特征
1、正方体
由六个完全相同的正方形所围成的立体图形,叫做正方体,也叫立方体。
2、正方体的特征
(1)正方体有6个面,每个面的面积相等,形状完全相同。
(2)正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
(3)正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。
(4)正方体的体对角线长为$\sqrt{3}a$($a$为棱长)。
3、正方体的表面积和体积
设正方体的棱长为$a$,则
正方体表面积$S=6a^2$(正方体的6个面全部相等,且均为正方形)。
正方体体积$V=a^3$(正方体的体积=棱长×棱长×棱长)。
二、正方体的体积的相关例题
两个正方体的棱长之比是3∶1,小正方体体积是大正方体的___
A.$\frac{1}{3}$ B.$\frac{1}{9}$ C.$\frac{1}{18}$ D.$\frac{1}{27}$
答案:D
解析:大正方体和小正方体棱长的比是3∶1,也就是大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍,那么大正方体的体积就是小正方体体积的27倍,小正方体的体积就是大正方体体积的$\frac{1}{27}$,故选D。
- 认识人民币和人民币单位
一、认识人民币和人民币单位1、人民币的分类人民币按...
2021-03-16 - 三角形的周长和定义
一、三角形的周长和定义1、三角形在同一平面内,且不...
2021-03-15 - 三角形的分类和三边关系
一、三角形的分类和三边关系1、三角形在同一平面内,...
2021-03-15 - 三角形的面积和周长
一、三角形的面积和周长1、三角形在同一平面内,且不...
2021-03-15 - 三角形的内角和及外角和
一、三角形的内角和及外角和1、三角形在同一平面内,...
2021-03-15 - 三角形的特性和分类
一、三角形的特性和分类1、三角形由不在同一条直线上...
2021-03-15 - 圆柱的表面积和体积
一、圆柱的表面积和体积1、圆柱以长方形的一边所在直...
2021-03-15 - 圆柱的特征和表面积
一、圆柱的特征和表面积1、圆柱以长方形的一边所在直...
2021-03-15 - 圆柱的体积和定义
一、圆柱的体积和定义1、圆柱以长方形的一边所在直线...
2021-03-15 - 圆锥的特征和定义
一、圆锥的特征和定义1、圆锥以直角三角形的一条直角...
2021-03-15 - 圆锥的体积和定义
一、圆锥的体积和定义1、圆锥以直角三角形的一条直角...
2021-03-15 - 长方体的表面积和定义
一、长方体的表面积和定义1、长方体由六个长方形所围...
2021-03-15 - 长方体的体积和特征
一、长方体的体积和特征1、长方体由六个长方形所围成...
2021-03-15 - 长方体的定义和体积
一、长方体的定义和体积1、长方体由六个长方形所围成...
2021-03-15 - 长方体的特征和定义
一、长方体的特征和定义1、长方体由六个长方形所围成...
2021-03-15
点击查看 数学知识点 更多内容