兰思航安徽省 天长市2016/5/24 13:17:05 命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题。
命题的概念包括两层含义：
(1)命题必须是个完整的句子;
(2)这个句子必须对某件事情做出判断。
公理：
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
定理：
通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理(公理系统)。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。
在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理，用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
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彭国涛广东省 鹤山市2016/5/24 13:17:05 命题的分类：
(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题)，假命题(错误的命题)，
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
四种命题：
1.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
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