并集与交集有什么区别？

陈杰吉林省 白山市2017/8/4 9:57:21

交集一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集. 记作 (读作"A交B")。

并集一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作 (读作"A并B") 设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8} 则 A交B= {5,8} (公共部分) A并B ={3,4,5,6,7,8} (两者总共(重复的算一个))

例：{1，3，5，8}并上{1，2，3，5，7}就是{1,2,3,5,7,8}也就是说两者并存的。{1,2,5,9,}交上{2,3,5,6,7,8,9,}就是{2.5.9}也就是说两者共有的。

张碧秀吉林省 大安市2017/8/4 9:57:21

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x0 0

陕芮湖南省 韶山市2017/8/4 10:08:21

并集与交集的定义

并集一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B (读作"A并B")

交集一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集.记作A∩B (读作"A交B")

上面的定义是用数学语言表述的.其实要理解二者也很简单.举例：C=A∩B,D=A∪B

则A与B的交集是由A与B两个集合中的公共元素组成的,即C中的所有元素在A中与B中都必须同时拥有。

而A与B的并集是将A与B两个集合中的所有元素放在一起,去掉重复元素组成的,即D中的元素可能A与B两个集合都有,也可能A有B没有,或者A没有B有。

举个例子:设A={1,2,3},B={2,3,4},

则C=A∩B={2,3},可以看出C中的两个元素2,3在A与B两个集合中同时拥有。

D=A∪B={1,2,3,4},可以看出D中元素2,3在A与B两个集合中同时拥有,元素1只在A中拥有,B中没有,而元素4在集合B中拥有,而A中没有。

现在你明白并集与交集的区别了吧。

从上还可以看出二者的联系,即两个集合的交集一定是两个集合并集的子集。

于新雷广西 桂平市2017/8/4 10:34:21

两个圆,相交部分称为交集；
两个圆整个占的空间为并集。