偶函数减奇函数等于什么函数
2024-05-24 13:48:17文/张超非奇非偶函数。解答过程:(1)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,h(x)=f(x)-g(x)。(2)则h(-x)=f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)≠h(x)。(3)-h(x)=-f(x)+g(x)≠h(-x)。(4)故h(x)=f(x)-g(x)是非奇非偶函数。
偶函数减奇函数等于什么函数
证明过程:
设 f(x) 是偶函数,g(x) 是奇函数,考虑新函数 h(x)=f(x)−g(x)。
检验偶函数性质:h(−x)=f(−x)−g(−x)=f(x)+g(x)。因为 f(x) 是偶函数,g(x) 是奇函数。这不满足偶函数的定义,因为 h(−x)≠h(x)。
检验奇函数性质:同样地,h(−x)=f(x)+g(x) 也不满足奇函数的定义h(−x)≠−h(x)。
因此,一个偶函数减去一个奇函数得到的新函数既不是偶函数也不是奇函数。
奇函数和偶函数加减乘除的规律
奇偶函数的加减乘除:
奇函数±奇函数=奇函数;奇函数±偶函数=非奇非偶函数。
1、奇偶函数的加法规则
奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。
2、奇偶函数的减法规则
奇函数减去奇函数所得为奇函数。
偶函数减去偶函数所得为偶函数。
奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。
3、奇偶函数的乘法规则
奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。
奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。
偶函数乘以偶函数所得为偶函数。
4、奇偶函数的除法规则
奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。
奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。
偶函数除以偶函数所得为偶函数。
- 两向量共线能得出什么结论
两向量共线可以得到下面的结论:两向量平行或反平行;...
2024-05-24 - 两个矩阵相似的充分必要条件
两个矩阵相似的充要条件:两者的秩相等;两者的行列式...
2024-05-24 - 三角形中位线判定方法
根据定义判定:三角形两边中点之间的线段为三角形的中...
2024-05-23 - 三角形三条角平分线的交点叫什么
三条角平分线的交点叫三角形的内心。在三角形中,三个...
2024-05-23 - 伴随矩阵的行列式的值
伴随矩阵的行列式的值是原矩阵行列式的值的(n-1)...
2024-05-21 - 伴随矩阵的特征值
伴随矩阵的特征值是一个矩阵行列式等于其所有特征值之...
2024-05-21 - y=ln(x+1)的导数
y= ln(x+1)的导数是:y' =1/(x+1...
2024-05-21 - 不等式的基本性质有哪些 常用的不等式汇总
高中不等式的基本性质:(一)对称性。(二)传递性。...
2024-02-08 - 矢量是什么意思 矢量的定义和解释
矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本...
2024-02-08 - 三角形为什么具有稳定性 原因是什么
因为三角形确定三条边后,就能确定有且仅有这一个三角...
2024-02-08 - 1是不是素数 定义是什么
1不是素数。因为整数有一个性质,就是分解质因数的唯...
2024-02-08 - 绝对值的定义 什么性质
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“...
2024-02-05 - 导数的几何意义是什么 基本公式是什么
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导...
2024-01-07 - 0是有理数吗 什么是有理数
0是有理数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数...
2023-12-30 - 洛必达法则的使用条件有哪些 什么情况下能用洛必达
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极...
2023-12-30
点击查看 高中数学知识点 更多内容