对立事件和互斥事件的区别 二者有什么不同
2023-12-30 08:56:56文/丁雪竹互斥事件是指事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”；对立事件是指事件A、B中必定而且只有一个发生，除了A就是B，没有第三种可能。
1对立事件和互斥事件的区别有哪些
在举例而言：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。互斥：对事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同时发生。互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。
而对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。对立：互斥的特例。满足互斥的情况，还得满足A交B为全集。即A，B只有一个发生，且必有一个发生。对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生，即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。
2对立事件和互斥事件区分口诀
互斥不相交，对立相反对。
这个口诀的意思是，互斥事件指的是两个事件不能同时发生，它们的交集为空集，因此不相交。而对立事件指的是两个事件中必有一个发生，它们的概率之和为1，因此它们是相反的。
举个例子，抛硬币时出现正面和出现反面就是对立事件，因为它们中必有一个发生;而抛一枚硬币出现正面和抛出一个骰子出现点数1是互斥事件，因为它们不能同时发生。
互斥事件和对立事件是概率论中两个重要的概念。
互斥事件是指两个事件之间没有交集，即它们不可能同时发生。例如，掷一枚骰子时，出现点数1和出现点数2就是互斥事件，因为只有其中一个事件会发生，不能同时出现点数1和点数2。
对立事件是指两个事件中必有一个事件会发生，它们的概率之和为1。例如，掷一枚硬币时，出现正面和出现反面就是对立事件，因为这两个事件中必有一个事件会发生，且正面和反面的概率之和为1。
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