微积分能自学吗
2023-10-15 11:36:56文/鲁映彤微积分可以自学。学习微积分要重点搞清极限、导数(微分)、积分的概念。它们都涉及过程;要不断总结,不断归纳。解题、归纳,交织在一起,重要的是想,而不是背。
微积分好不好学
学好微积分的关键就是要多做题,多算。程序是编出来的,数学是算出来的。
好学。
学习中注意,在第一学期要特别注意的有:
(1)微积分的数学基础是极限理论。
(2)搞清微分、导数的概念,求导、求微基本方法(公式,特别是复合函数求导,隐函数求导、参数方程函数求导方法)。
(3)三大中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)的证明及导数在函数性状(单调、凹凸、极值等)的求法。
(4)积分(不定积分,定积分求法,--换元法、分部积分法)
(5)定积分应用(特别是面积、体积、曲线长的计算以及一些简单的物理应用)。
第二学期,其实是在第一学期上述基础上,将函数从一元到多元(特别是二元)的一系列推广,在此先不讨论。
微积分的作用和意义是什么
“微积分”的作用并不仅仅局限于物理学,人们很快发现“微积分”在天文学、力学、光学、热学等几乎所有领域都有广泛的应用。
“微积分”不但推动了其它学科的发展,对数学本身的发展也起到了巨大的推动作用,人们很快在“微积分”的基础上开拓出了“多元微分学”、“多重积分学”、“微分方程”、“无穷级数”、“变分法”等重要的数学领域。
“微积分学”的创立,极大地推动了近、现代数学的发展,解决了过去很多用初等数学无法解决的问题。特别著名的是,人们用“变分法”轻而易举地解决了困扰了数学家们很长时间的“最速降线问题”。
从“微积分”建立的17世纪开始,数学进入了“变量数学”时代。在今天,“微积分”这门学科依然在持续地发展着,新的学术成果依然在不断涌现。还有更多适用于“微积分”的应用领域等待着人类去发现。
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