高三网 试题库 作文库 大学库 专业库

当前位置: 高三网 > 高中数学公式 > 正文

y=ln(2x+1)的导数

2023-05-13 15:11:09文/刘冬晴

y=ln(2x+1)的导数是2/(2x+1)。解析如下:y'=1/(2x-1) *(2x-1)的物罩导数=2/(2x-1),补充:这是复合函数的求导,(2x-1)的导数为2。y'=1/(2x-1) *(2x-1)的导数等于2/(2x-1)。y=ln(2x+1)的导数.jpg

y=ln(2x+1)的导数

y=ln[1/(2x+1)]y‘=(2x+1)*[1/(2x+1)]'=-(2x+1)*[1/(2x+1)²]*(2x+1)'=-2(2x+1)*[1/(2x+1)²]=-2/(2x+1) 或y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)y'=-1/(2x+1)*(2x+1)'=-2/(2x+1)

ln(2x+1)是一个复合函数。

ln(2x+1)是由lnt和t=2x+1复合而成的。所以ln(2x+1)=(2x+1)^2分之一乘以(2x+1)的导数的相反数。

复合函数的释义

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(composite function),记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。

推荐阅读

点击查看 高中数学公式 更多内容