sec是什么函数
2022-12-15 11:47:31文/苏思楠sec是三角函数,也是正割函数。正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。正割的数学符号为sec,出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。
什么是sec
sec在三角函数中表示正割,直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示。正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数,即:secθ=1/cosθ。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
1、y=secx=1/cosx、y= cscx=1/sinx;y=secx的定义域是x≠kπ+π/2,值域是(-∞,-1)小区【1,+∞),最小正周期是2π,是偶关数,y=cscx的定义域是x≠kπ,值域是(-∞,-1)小区【1,+∞),最小正周期是2π,是奇函数。
2、定义域、{xx≠kT+/2,kEZ};值域,即secx|>1·即secx≥或secxs-1;y=secx吾辈函数,即sec(-x)=secx.图像对称为y轴;y=secx周期函数·周期为2kn(kez=k≠),最小正周期t=2t。
3、secx是正比例函数,是直角三角形的斜边和某个锐角的边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。正割是直角三角形,斜边和某个锐角的旁边的比叫做锐角的正割,用sec(角)来表示。
sec函数的性质
(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值,即 θ ≠kπ+π/2 (k∈Z)。
(2)值域,|secθ|≥1,即secθ≥1或secθ≤-1。
(3)
是偶函数,即sec(-θ)=secθ,图像对称于y轴。
(4)
是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
(5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ
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