奇异矩阵可逆吗

2022-01-28 10:34:31文/丁雪竹

奇异矩阵不可逆。奇异矩阵没有逆矩阵；可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。非奇异矩阵还可以表示为若干个初等矩阵的乘积，证明中往往会被用到。

奇异矩阵可逆吗

奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。

1、首先看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵，若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）；
2、再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

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