riesz表示定理

2022-01-22 11:42:55文/丁雪竹

riesz表示定理是里斯表示定理。这个定理建立了希尔伯特空间与它的对偶空间的一个重要联系：如果底域是实数，两者是等距同构；如果域是复数，两者是等距反同构。在泛函分析中有多个有名的定理冠以里斯表示定理，它们是为了纪念匈牙利数学家弗里杰什·里斯。

riesz表示定理

里斯表示定理的作用只是告诉你，你可以用「内积」的方式去「表示」任意一个连续线性泛函罢了。这种表示方式就是Riesz–Fréchet isomorphism，但是并不能代表希尔伯特空间的对偶就是自己，这中间是有微妙的区别的。所以在实际的应用中，比如我们谈到Sobolev空间。

中值定理是什么意思

中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。中值定理是由众多定理共同构建的，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特殊情况，柯西定理是其推广。

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