对数求导法的适用范围

2022-01-12 15:44:08文/李傲

函数f(x)是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法。原因是取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。

对数求导法的适用范围

只要是上述形式就可以对等式两边同时求对数，可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。之后按照正常等式求法即可。

对数求导法是一种求函数导数的方法。取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。对数求导法应用相当广泛。

定义对求导的函数其两边先取对数，再同求导，就得到求导结果。这里需要补充说明，(ln f(x))'=f'(x)/f(x)。因为，ln(x)的导数是1/x。这种求导方法就称为取对数求导法，简称对数求导法。

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