等价矩阵的秩相等吗
2021-11-28 16:43:22文/李文源相等。在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。
等价矩阵性质
矩阵A和A等价(反身性);
矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);
矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);
矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)
具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:
(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。
(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
矩阵的秩
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
- 中国公安大学录取条件有哪些 体检要求是什么
报考中国人民公安大学男性考生身高一般不低于1.70...
2021-11-28 - 2022投资学专业就业方向及就业前景分析
投资学专业是近几年就业率比较好的专业,那投资学专业...
2021-11-28 - 2022城市管理专业就业方向及就业前景分析
城市管理专业是近几年就业率比较好的专业,那城市管理...
2021-11-28 - 2022保险学专业就业方向及就业前景分析
保险学专业是近几年就业率比较好的专业,那保险学专业...
2021-11-28 - 2022年女生适合学什么专业?
适合女生的专业有哪些?虽然现在没有什么男女歧视,但...
2021-11-28 - 2022一模成绩和高考差多少 一模到高考能提高多少
一模到高考,凡事都有无限可能,只要自己方法对,够努...
2021-11-28 - 2022高三最重要的是几模 一模二模三模哪次最准
高三的时候,最重要的考试就是模拟考了,每次的模拟考...
2021-11-28 - 2022高考最后一个月奇迹 一模260分高考570分
有很多的同学是非常想知道,高考最后一个月奇迹是什么...
2021-11-28 - 长春健康职业学院怎么样 好不好
长春健康职业学院怎么样,好不好?这所学校是2016...
2021-11-28 - 2022经济学专业就业方向及就业前景分析
经济学专业是近几年就业率比较好的专业,那经济学专业...
2021-11-28 - supply的用法 有哪些常见用法
supply的基本意思是“供应,提供”,指向某人提...
2021-11-28 - 2022金融数学专业就业方向及就业前景分析
金融数学专业是近几年就业率比较好的专业,那金融数学...
2021-11-28 - 2022行政管理专业就业方向及就业前景分析
行政管理专业是近几年就业率比较好的专业,那行政管理...
2021-11-28 - 2022微电子科学与工程专业就业方向及就业前景分析
微电子科学与工程专业是近几年就业率比较好的专业,那...
2021-11-28 - 2022油气储运工程专业就业方向及就业前景分析
油气储运工程专业是近几年就业率比较好的专业,那油气...
2021-11-28
点击查看 高中数学 更多内容