x的x次方求导 方法是什么
2021-10-12 16:26:13文/李傲x的x次方的导能够用换元法,令y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。
x的x次方求导
(x^x)'=(x^x)(lnx+1)
求法:令x^x=y
两边取对数:lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则:
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即:y'=(x^x)(lnx+1)
常用的导数公式
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
常用导数公式:
1.C'=0(C为常数);
2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R);
3.(sinX)'=cosX;
4.(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX;
10.(cscX)'=-cotX cscX。
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