高中数学对数函数图像的性质

对数函数

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考纲要求

　　1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

　　2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。

　　3．了解指数函数 y＝a 与对数函数 y＝logax 互为反函数(a>0，a≠1)。

常见考法

  本节是段考和高考必考的内容，多以三大题型考查对数函数的图像和性质的应用。题目难度一般较大。在高考中也经常和导数等知识联合考查。

本节知识点包括对数函数的概念、对数函数的图像及其性质、指数函数与对数函数的关系等知识点。重点是对数函数的图像和性质。

  1、对数函数的概念

  2、对数函数的图像和性质

4、对数函数性质

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全部实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)这点。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

(5)显然对数函数无界。