cotx的原函数

2021-02-22 10:55:01文/叶丹

原函数：f(x)=㏑|sinx|+C (C是常数）。求cotx的一个原函数，就是对cotx不定积分。∫cotx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。

cotx原函数

什么是原函数

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

(1)定义域：余切函数的定义域是｛x|x≠kπ，k∈z｝；

(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是π；

(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图像关于原点对称；

(5)单调性：余切函数在每一个开区间（kπ，（k+1）π）（k∈z）上都是减函数。

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