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1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

2021-02-09 15:54:17文/丁雪竹

1+1/2+1/3+…+1/n叫做调和级数，没有求和的公式，当n很大时有一个渐近表达式，n项求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中ln(n)是n的自然对数，也就是以e为底的对数（e≈2.71828182846）；c是欧拉常数（约为0.577215665）。

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

1、公式法：这个是等比数列求和：a1=1，q=1/2

那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

2、简便算法：

原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

=1+1-1/2^n

=2-1/2^n

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