椭圆知识点
2020-12-15 10:36:25文/陈宇航椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)
椭圆的对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)
- 高三数学提分最快的方法 如何高考前逆袭
现在距离高考越来越近了,想要快速提高数学成绩最好的...
2021-03-26 - 高中数学提分最快的方法是什么 如何数学成绩逆袭
高中成绩提高最快的方法是报一对一辅导班,学生通过名...
2021-03-26 - 高考数学86条秒杀结论 数学做题技巧大全
高考数学对我们的思维、细心程度都有着较高要求,因此...
2021-03-25 - 快速提升数学选择题的小技巧有什么
考数学选择题,别看单个分值小,错太多你也受不了,别...
2021-03-25 - 高中学数学要背知识点吗 需要背哪些
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生....
2021-03-24 - 高考数学必刷小题 值得推荐的教辅书有哪些
你有没有经历过眼睁睁的看着数学老师把一堆英文算成了...
2021-03-24 - 高中数学答题技巧 考试时需要注意什么
数学科目在考试的时候也有解题技巧,今天小编就为大家...
2021-03-23 - 高三数学成绩差怎么办 上一对一辅导班有用吗
现在距离高考还不到三个月,对于数学基础差的学生想要...
2021-03-23 - 高三数学一对一补课有用吗 效果怎么样
当然有用,一对一辅导老师可以对学生进行针对性的指导...
2021-03-23 - 高考前100天数学很差应该怎么学 方法有哪些
高考前100天数学差怎么办,高考是所有的家长及学生...
2021-03-23 - 三阶伴随矩阵怎么求 伴随矩阵是什么
三阶伴随矩阵怎么求?伴随矩阵是什么?小编整理了相关...
2021-03-23 - secx的不定积分 推导过程是什么
secx的不定积分,最常用的是∫secxdx=ln...
2021-03-23 - 适合高中数学零基础的教辅书推荐
数学可以说是让很多同学头疼的科目。在高考各科中,数...
2021-03-23 - 高三数学一轮复习值得推荐的教辅书有哪些
时光荏苒,如白驹过隙,回想起高三的时光仿佛就在眼前...
2021-03-23 - 二阶偏导数是什么 怎么求
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数...
2021-03-22
点击查看 高中数学知识点 更多内容