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指数函数a为什么不能小于0

2020-11-18 17:14:35文/丁雪竹

指数函数y=a∧x次方，而x的定义域为整个实数，如果a=0，那么0的-4次方不就是1/0∧4，而0不能作分母的。实数域内小于零的数的非整数次方可能无意义。

指数函数a为什么不能小于0

指数函数a为什么不能小于0

如果放到复数域讨论：

a=|a|∠θ

其中θ=2kπ+π

针对指数函数a^x

有f(x)=|a|^x∠xθ

如果f(x)仍是实数，必有xθ=kπ(k∈Z)

容易推导得出x∈Z或者x=[x]+1/k(k为奇数)

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