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点乘和叉乘的区别是什么

2020-10-29 14:23:01文/钟诗贺

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积点乘,也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。叉乘,也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

点乘和叉乘的区别

向量内积的性质

a^2 ≥ 0;当a^2 = 0时,必有a= 0. (正定性)

a·b=b·a. (对称性)

(λa+ μb)·c= λa·c+ μb·c,对任意实数λ, μ成立. (线性)

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|,等号只在a与b共线时成立.

内积(点乘)的几何意义

表征或计算两个向量之间的夹角

b向量在a向量方向上的投影

有公式:

Dingtalk_20201029142149.jpg

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