点法式方程公式是什么

2020-10-20 09:16:47文/叶丹

平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。

点法式方程公式是什么

什么是点法式方程

点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的

法向量是与这个平面所有向量垂直的向量

那么要求法向量就相当简单

我们只需要取这个平面上的两个向量a,b

由于垂直向量点乘为0

我们可以列出方程组

an=0

bn=0

两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)

然后我们知道一个点A(l,o,c)

根据点法式的原形得出平面方程

p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0

一张平面π可以由π上任意一点和垂直于π的任意一个向量完全确定。垂直于π的任意向量称为π的法向量。

点法式方程公式

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