两平面垂直法向量关系
2020-10-11 14:49:34文/叶丹平面垂直,法向量也是相互垂直的,法向量的数量积等于0。设向量一的坐标是(a,b),向量二的坐标是(m,n),若二者垂直,则am+bn=0。设a、b为非零向量,a⊥b等价于a·b=0。
面面垂直的向量方法是:证明这两个平面的法向量互相垂直,即法向量的数量积等于0;
面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直”,符号语言是“若l⊥β,l⊂α,则α⊥β”。
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
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