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log公式的运算法则是什么

2020-09-30 11:19:41文/叶丹
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一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。

log公式的运算法则

1对数公式运算法则

运算法则

运算法则

2对数函数性质

定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x丨x>1/2且x≠1}

值域:实数集R,显然对数函数无界;

定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);

单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;

0<a<1时,在定义域上为单调减函数;

奇偶性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数

对称性:无

最值:无

零点:x=1

注意:负数和0没有对数。

两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

也就是说:若y=logab(其中a>0,a≠1,b>0)

当0<a<1,0<b<1时,y=logab>0;

当a>1,b>1时,y=logab>0;

当0<a<1,b>1时,y=logab<0;

当a>1,0<b<1时,y=logab<0。

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