素数是什么意思

2020-04-05 10:47:34文/刘思琪

素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。

素数是什么意思

素数

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积；而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。

素数的性质

（1）素数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

（3）素数的个数是无限的。

（4）素数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个素数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。

（7）若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数，则p>n/2。

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