互不相容和相互独立的区别

2020-02-13 14:12:54文/叶丹

A与B独立，二者没有任何关系。A的发生与否，不影响B是否发生，二者没有必然关系，二者可以同时发生。A与B不相容，有A就没有B，有B就没有A，二者只能有一个发生。

互不相容和相互独立的区别

有什么区别

设有A、B两个集合

如果A、B互不相容，

则A∩B=Φ，P（A∩B）=0，P(B│A)=P(A│B)=0

如果A、B相互独立，

则P（A∩B）=P（A）P（B），P(B│A)=P(B)，P(A│B)=P（A）

相互独立

定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

注：1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

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