双曲线的第二定义
2019-12-09 13:47:57文/董月平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c(焦点在x轴上)或y=±a²/c(焦点在y轴上)。
其他定义
定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离[1])的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
定义3:一平面截一圆锥面,当截面与圆锥面的母线不平行,且与圆锥面的两个圆锥都相交时,交线称为双曲线。
定义4:在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时,其图像为双曲线。
1.a、b、c不都是零
2.b2-4ac>0
注:第2条可以推出第1条。
在高中的解析几何中,学到的是双曲线的中心在原点,图像关于x,y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为:x2/a2-y2/b2=1
上述的四个定义是等价的,并且根据建好的前后位置判断图像关于x,y轴对称。
双曲线
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线)
即:│|PF1|-|PF2│|=2a
双曲线标准方程及几何意义
- 双曲线的相关知识点总结
双曲线是高二数学中较难的内容,同时也是高中数学的重...
2020-10-15 - 双曲线的焦距是什么
一般来说,双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离...
2020-08-12 - 双曲线的焦点坐标
焦点在x轴(-c,0)、(c,0);焦点在y轴:(...
2020-02-29 - 双曲线的性质
双曲线的性质:1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y...
2019-12-19 - 双曲线的渐近线方程
双曲线的渐近线方程:y=±(b/a)x(当焦点在x...
2019-12-18 - 双曲线准线方程
双曲线的准线的方程就是:y=±a²/c;其中a是实...
2019-12-17 - 双曲线焦点三角形面积公式
双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)...
2020-03-18 - 双曲线通径公式
双曲线的通径是过焦点,垂直于实轴的弦,通径有两条,...
2019-12-13 - 双曲线的焦距公式
双曲线的焦距公式:c=√(a²+b²)。双曲线可以...
2019-12-02 - 双曲线的虚轴和实轴分别是什么
有很多的同学是非常想知道,双曲线的虚轴和实轴分别是...
2018-11-20 - 专科工资高的十大专业 哪些专业有前景
专科工资高的十大专业有哪些,什么专业有前景,小编整...
2021-03-26 - 美术生大学四年花费多少 贵吗
美术生大学四年花费多少,贵不贵,小编整理了相关信息...
2021-03-26 - 高中议论文作文素材摘抄2021
作文教学是语文教学的一个重要模块,而作文素材的积累...
2021-03-26 - 学美发的最佳年龄 多大学合适
学美发的最佳年龄,多大学合适,小编整理了相关信息,...
2021-03-26 - 男性冷门高薪职业有哪些 什么职业挣钱
男性冷门高薪职业有哪些,什么职业挣钱,小编整理了相...
2021-03-26
点击查看 高中数学知识点 更多内容