ln与e之间的公式

2019-12-03 08:45:11文/张敏

ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

ln与e之间的公式

基本知识

①log（1）=0；

②log_a（a）=1；

③负数与零无对数.

④log_ab×log_ba=1；

⑤-log_aa/b=log_cb/a；

a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）

推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明

在a>0且a≠1，N>0时

设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)

则有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

证明完毕

㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828........

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